自主游戏时间，中班的教室里乐乐在玩具区下棋，他先在棋盘的最角落放下一颗黑棋，接着在同一行的旁边放下一颗白棋，思考了一下，又拿起一颗黑棋放在白棋旁边，按照一黑一白的规律重复，小凯也对这个游戏感兴趣，一直在旁边观看乐乐下棋。突然，小凯指着第七颗棋子跟乐乐说道：“你下错了。”

接着小凯从左往右一个一个的点数：“黑色、白色、黑色、白色、黑色、白色，这里应该是黑色。”

从拍摄的照片可以看到，小凯之所以认为乐乐下错了，是因为小凯依照“一黑一白”的模式来判断第七颗棋子应该是黑棋。虽然游戏规则无关对错，但从客观中立的角度，可以评价出小凯具备基本模式的辨识能力。

但值得注意的是，乐乐也有可能是随意排列的棋子，因为棋类游戏属于规则游戏，但在自主游戏的状态下，棋子也可以当作低结构材料来使用。

“模式”一词听起来就像冷冰冰的数学语言，但实际上“模式”在生活环境中却是无处不在的，例如图案、花纹、动作、声音等等。

比如视觉上的“蓝色、橙色、蓝色、橙色……”听觉上的“掌声、哨声、掌声、哨声……”；身体动作上的“拍手、跺脚、拍手、跺脚……”自然现象的“早上、中午、晚上、早上、中午、晚上……”等

由此可见，模式就是有规律性、有预见性的序列，反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。

弄清楚了“模式”的庐山真面目之后，我们进一步来了解一下幼儿对于模式的认知发展轨迹：

皮亚杰将幼儿的模式概念划分为6个阶段

✦ 描述顺序阶段：

这个阶段幼儿能够按照事物之间的大小、颜色、图形等关联来理解和辨识事物间的顺序。简单来说就是这个阶段的孩子能够按照大小、颜色等具象的特征，用动作或语言描述出一堆玩具的先后顺序，比如前面的比后面的大，红色的在后面……

✦ 描述和建构线型模式阶段：

这个阶段幼儿能够对曲线、型线、直线、宽线、细线组成的线型模式进行理解、辨识和创建。简单来说就是这个阶段的孩子们，能够辨识出具有抽象符号特征的不同线形图形的顺序，比如直线下面是曲线……

✦ 复习次序阶段：

这个阶段幼儿能够按照事物之间已经存在的顺序规则来进行复制，使事物间的物联关系继续保持下去。比如孩子再桌子上看见玩具小车在雪花片的前面，他会尝试着在地上把玩具小车和雪花片，按照校车在前，雪花片在后的顺序排列出来，这是一种复制（迁移）的能力。

✦ 创建次序阶段：

这个阶段幼儿能够创建一个顺序规则并按照这种顺序规则将多种事物联接组合。简言之，前三个阶段都是在根据事物的特征进行辨识顺序和复制顺序，这个阶段是能够选取一个特征进行创建一个次序，例如孩子来到家庭区，把挂在墙上的锅碗瓢盆依次摆在桌子上。

✦ 构建模式阶段：

这个阶段幼儿能够创建一个次序的基础上反复地按一定规律复制该次序形成一个模式。例如孩子仍然在家庭区，把锅碗瓢盆摆在桌子上之后，多次的调整厨具的先后顺序，最后形成一大一小的模式。

✦ 认识循环模式阶段：

这个阶段幼儿能够循环模式是一种封闭式的模式，并且不间断地循环往复下去。例如孩子已经在桌上把锅碗瓢盆都排列成一大一小的模式了，在此基础上他还能意识到这个有规律的次序是可以不断地延展，具体表现为在已经排好的锅碗瓢盆之后，又根据一大一小的模式把玩具小车按照一大一小的规律排列在锅碗瓢盆之后。

以上所提的次序，所指的就是排列的先后顺序，所以次序不一定是有规律的，儿童可以根据自己感知到的顺序来排列和描述一个次序。同时当次序具备一定的规律时，模式就产生了，可以理解为模式是一种有规律的次序。

皮亚杰认为前一个阶段是后一个阶段的基础，后一个阶段是前一阶段的发展，在理解“模式”这样概念的基础上，幼儿会先以事物的外在特征来排序，形成次序，在随着理解次序的经验逐步深入，次序开始具备一些规律性，形成特定的模式。

跨过次序阶段进入到模式阶段，幼儿的模式发展整体来说是具备渐进性的，可以细分为模式能力结构和模式类型认知两个维度的渐进性发展。

我们先来看模式能力结构的发展轨迹：

✦ 第一个阶段，孩子能够进行模式的识别

也就是辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单元之间的相互关系是怎么样的，例如上述案例中，小凯能把一个次序的棋子分为一个黑、一个白、一个黑，也就表明他能够识别出一个由“黑白颜色”元素组成的模式

✦ 第二个阶段，孩子能够进行模式的复制

复制出与原有模式具有相同结构的模式，比如小凯又拿起一些棋子，重新摆出了跟这一个次序一样的“一黑一白”规律的模式。

✦ 第三个阶段，孩子能够进行模式的扩展与填充

在模式识别基础之上对模式的发展或变化的预测，例如小凯能够根据前面“一黑一白”的规律预测出第七颗应该是黑色，就是在识别此模式的基础上，根据发展规律进行的判断和预测。

✦ 第四个阶段：孩子能够进行模式的创造

对模式结构的新的学习与反应，能够自己创造出一种模式结构，例如小凯根据“一黑一白”的规律，重新创造出“一黑二白”，“二黑二白”等规律，就是对元模式的再创造。

✦ 第五阶段，孩子能够进行模式的比较与转换

需要把握结构的本质要素，用不同的表现形式表征同一模式，比如小凯换种材料，拿起颜色笔，重新摆出了跟这一个次序一样的“一黑一白”规律的模式，这种经验的迁移，就是模式的转换。

这五个阶段是从认知发展的角度，归纳了孩子们对于模式的认知由浅及深的趋势，在自主游戏的时间，我们可以采用定点长时的观察方式，去观察记录孩子的模式表征水平。

除了模式的认知发展是阶段性的，模式的类型也是有阶段性的。对于3-6岁的孩子更容易去理解重复模式，例如“ABABAB”“ABBABB”，以及循环模式，例如“春-夏-秋-冬”“日出-日落”。但在重复模式之上还有发展性模式（1、11、111、1111）和变异模式（红-黄-蓝，红-黄-绿，红-黄-紫，红-黄-白······），这两种模式对于3-6岁的孩子就较有挑战了。

另外，直接感知的实物模式（实物、动作、声音等）比符号模式（字母、数字、文字等）更容易让孩子识别出模式的规律以及进行模式的排序。

总的来说，从儿童认知发展的角度而言，没有对模式的认知，幼儿对所有事物的认知就是不完整、分裂和无联系的。寻找模式是所有学习的基础，尤其对加强数学思维具有特别重要的作用。

其实，当儿童能够辨识模式，就标志着儿童可以通过模式的概括去发现数学的结构和规律，甚至进一步去理解数、几何、测量等概念。随着模式概念的不断深入，儿童还可以学会理解数学图式的概念，从而去掌握函数、代数等高度抽象的概念，可见模式概念是极具重要的。

创作 | 杨矗鑫

   编辑 | 李芸芸

审核 | 赵平

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