随着游戏化的风潮盛行，很多家长担心孩子一天在幼儿园里“疯玩”，到了小学会不适应，会跟不上学习的节奏，其中最担心的就是数学了，在游戏过程中真的没有数学经验的学习与运用吗？不管是深入到幼儿游戏中去观察他们的言行举止，还是从老师们的观察记录中，可能看到数学能力的发展，以及孩子们对于数学的探究兴趣。

例如我们经常听到孩子们说：“我要２个。”“他的比我多。”“我在他右边。”“我比你更多，多10000个”……

此类的话语中，可以看到孩子对数量感知，比较，空间方位是有实用需求的，可能对于数字感知还不准确，数学表征还不清晰，但足以看见数学经验是蕴含在孩子们的一日生活情境之中的，针对科学领域的幼小衔接不是教授特定的知识点，而是在数学和科学启蒙中提高思维能力和科学态度，更多希望孩子们是对科学领域产生兴趣与探究意图。

今天我们一起来讨论“我比你多10000个”这个语境中的“量的比较”数学经验，试想一下当你听到孩子们的交谈中说到了“我比你多10000个”，再靠近一看，其实孩子们是在比较多少，但这样的多少是不准确的，因为孩子们面前没有10000个，那量的比较到底是怎么从模糊到清晰发展的呢？接下来我们一起来剖析一下。

在早期教育阶段，量的比较可以定义为：

特指的是连续量的比较，简单来说就是根据物体的属性进行比较（如：大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、远近、快慢等）例如我们经常听到“我比你大”“你比我矮”“这个积木离你更近一些”之类的比较话语。

在早期教育阶段，孩子们量的比较经验的发展轨迹：是一个从明显差异到不明显差异、从绝对化到相对化、从不守恒到守恒，从模糊到逐渐精确的比较与认识过程。

// 从明显差异到不明显差异 //

在心理学中，知觉的恒常性是指当知觉的条件在一定范围内改变时，知觉映像仍保持不变。幼儿对空间量知觉的恒常性是在其积累经验的过程中形成和发展起来的。国外有关研究证明，幼儿的恒常性约在1岁末就形成了，2岁左右的幼儿已经能够对不同大小的物体作出反应。

但虽然幼儿在实际生活中已逐渐积累了对有关物体的量的认识，但这种认识在早期却常常有很大的局限性，表现为缺乏分化和不够精确，幼儿往往只对量的明显差异能够感知和区分。如3-4岁的幼儿一般已能正确区分物体的大小差异并用简单的词汇表达：

✦ 能从差别比较明显的一组物体中判别出最大的（或最小的）物体；

✦ 能辨别远处物体的大小和不同位置物体的大小，如能在不同位置（远或近处）按照成人要求拿取大的（或小的)物品；

✦ 能够感知和判别具有明显差异的两个物体的轻重等，3岁幼儿能感知和判断有明显差异的两个物体重量的不同，但这种对量的差异的辨别与认识仅局限于差异明显的物体和对象。随着年龄的增长，幼儿逐渐能对差异不太明显的量进行认识和区分，其感知大小、长度的能力有了进一步的提高，譬如5岁左右的幼儿一般能够对不同大小的物体依次作出区分和排列；能从一组物体中找出相同大小（或长短等）的物体；

✦ 能够根据物体量的差异（如大小、长短、粗细、厚薄、高矮等)进行数量在10以内的正、逆排序；

✦ 能够从若干不同重量的物体中区别出同样重量物体的正确率及轻重差异不大的物体的准确判断能力也有了大大的提高，而6岁幼儿已经具备了认识物体重量和体积之间关系的能力。

// 从绝对到相对 //

对于长短、大小、宽窄等变量，孩子们最初往往是一种绝对化的认识，他们常常把所掌握的具体物体量的特征（如大小、长短等）看成是完全绝对的，列乌申娜在《学前儿童数概念的形成》一书中曾引用了两个3岁幼儿的争论：“就是我们家的狗大。”“不，我的汤米（狗名）是大狗”……可见，小年龄的幼儿对大小、长短等变量的认识因受到具体物的影响而把其作为一个绝对性的量的特征加以理解了。

相对来说，大年龄的幼儿在感知、区分量的特征中，对量的相对性的认识要好于小年龄幼儿，一般5-6岁的幼儿能够正确理解大小、长度等的相对性质。如让幼儿对三支不同长短的铅笔作比较，问儿童：“这支红铅笔是长呢，还是短呢？”有的幼儿会回答：“它又是长的，又是短的，因为红铅笔比黄铅笔短，比绿铅笔长。”

这种回答说明幼儿对红铅笔长度相对性的理解，懂得了不能绝对地判断红铅笔长还是短，因为它既可以是长的，也可以是短的，关键在于比的对象不同。由此可见，只有当幼儿在从两个物体的选择、比较逐渐过渡到三个或更多物体的选择和比较的过程中才能逐步理解量的相对性。

此外，随着幼儿年龄的增长，在理解了量的相对性的基础上，大年龄幼儿也逐渐能在逻辑的基础上去理解量的可逆性和传递性关系，表现在不仅能够对量的排序中的传递关系做出正确的判断，也能够较明确地说出传递性判断的理由；还表现在对物体重量和体积关系的逻辑可逆性认识，如小的物体可以比大的物体重（如小橡皮泥团比大气球重），大小一样的物体，由于材料不同，重量也可以不同等。

// 从不守恒到守恒 //

幼儿对空间量的比较与认识过程中，最初往往不具有量的守恒观念，这通常表现在4岁左右的幼儿，虽然他们能够判断出相同的量，但尚缺乏对物体量守恒的认识。如给4-5岁的幼儿判断改变了摆放样式的两个等长的物体时，他们往往会受外部特征的影响而无法作出正确的判断；同样，若将等量的水倒在又高又细和又矮又粗的两个杯子里，幼儿也可能会作出两杯水不一样多的错误判断。

幼儿对量的守恒观念的形成一般在5-6岁，这一年龄阶段，幼儿基本上能够逐渐理解物体在长度、面积、容积等方面的守恒现象。当物体在外形、位置等方面发生变化时，幼儿仍可正确判断其量的不变性，譬如当一块球体的橡皮泥被搓成圆柱体或压扁后，幼儿能意识到橡皮泥的重量没有变，它还是和原来一样。

// 从模糊、不精确到逐渐精确 //

文格尔曾经在《学前儿童知觉的形成》一书中写道：“语言在知觉发展中的作用在于把语言背后的逻辑成分引进知觉过程，在于思维活动和范畴对知觉活动及其结果的影响。”可见，语言、准确的词汇能给予知觉过程以巨大的影响。同样，在幼儿初步数学知识的学习中，第二信号系统起着决定性的作用，“只有在有语言的情况下幼儿对于各种不连续量和连续量的感性知觉才是清晰的、分化的。”虽然幼儿在生活中已经积累了关于物体大小或长短的不同经验，且能区分它们，但有时他们还不能用准确的词汇来表达它的意义。

如3-4岁的幼儿对于高矮、粗细、厚薄、长短、宽窄等量的差别，往往都笼统地说成“大小”，由此可见幼儿在物体量的认识尤其是长度认识与判断上的局限性（实际上，物体的高矮、粗细、厚薄、长短、宽窄都涉及长度问题：长短视物体两端之间距离的长度；高矮是指物体在同一水平线上从上到下距离的长度；宽窄是指物体横面边长的长度；粗细是指物体横截面直径或半径的长度；厚薄是指扁平物体上下面之间的长度）。

幼儿感知与判断量的特征并精确地表达是一个渐进的过程，随着其思维抽象性的发展，一般5-6岁的幼儿在正确认识并用相应的词汇描述物体量的特征方面的精确性有了较大的提高。从幼儿在语言、词汇的运用和表述从不精确到逐渐精确的这一发展特点，可以启示我们成人，有必要在幼儿的知觉活动中帮助他们使用准确的词汇表达，以促使幼儿形成与某一变量相一致的正确概念，而不仅仅使幼儿的数学概念、数学学习停留在第一信号系统的水平上。

厘清这样的发展脉络，更有助于我们理性的观察孩子们的行为背后的“量的比较”，其中有三个重点关注的观察要点是需要我们去熟悉的：

// 确定属性特征是量的比较之重要前提 //

在量的比较中，确立并区分物体不同的属性特征是一个基本前提，即使一个物体也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较的重要前提。

简单来说就是孩子们需要识别与储备丰富的量词，例如孩子们需要知道什么是长？什么是短?这些量词都是需要在一日生活中去理解与运用的，例如所谓长短是指物体两端之间距离的长度，高矮是指物体在一水平线上从下到上距离的长度，宽窄是指物体横面边长的长度，粗细是横截面直径（或半径的长度），厚薄是指扁平物体上下面之间的长度……

// 语言可以用于识别和描述特定的属性 //

《3-6岁儿童学习与发展指南》中有关”数学认知“的第二条目标中明确指出对4-5岁的儿童要“能感知和区分物体的大小、粗细、长短、高矮、厚薄、轻重等方面的特点，并能用相应的词语描述。”可见，用正确的语言来识别和描述物体量的差异是量比较的基本要求。用丰富的语言来识别和描述特定的属性是非常重要的，尤其是对于小年龄幼儿而言，他们可能在生活中已经积累了有关物体量差异的一些感性经验，但感知和区分并不代表能用准确清晰的语言加以描述，有时候他们往往会用“大小”来概括所有量的差异。

因此，让幼儿不仅会说更大，也会说更长、更重、更宽等量词也非常重要，这是儿童数学思维抽象水平的具体反映。

// 量的比较具有相对性、传递性 //

所谓量的相对性是指由于比较的两两对象之不同，量的属性特征也是相对而非绝对的。

例如：所谓量的传递性是指通过与不同对象的量差异比较可以预测和推断出另二个（组）物体的量的差异成果，例如A<B,B<C,则A<C。

这是较为高级的转换思维，需要孩子们在量的比较经验积累到足够丰富之后才能有所感悟。

总的来说，量的比较的前提在于量词积累、比较的经验积累，如果你关注到了孩子们的比较经验还相对模糊，那么跟孩子交谈的时候多比一比，例如“玩具车跟积木谁更大？”“玩具车比积木大，那还有没有比玩具车更大的东西呢（鼓励幼儿去找一找，说一说）？”

来源：读懂儿童

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